【題目】如圖,網格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度,Rt△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標系后,點A(4,3),點B(1,1),點C(4,1).
(1)畫出Rt△ABC關于y軸對稱的Rt△A1B1C1,(點A、B、C的對稱點分別是A1、B1、C1),直接寫出A1的坐標;
(2)將Rt△ABC向下平移4個單位,得到Rt△A2B2C2(點A、B、C的對應點分別是A2、B2、C2),畫出Rt△A2B2C2 ,連接A1C2,直接寫出線段A1C2的長.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖 , 中,
,線段
在射線
上,且
,線段
沿射線
運動,開始時,點
與點
重合,點
到達點
時運動停止,過點
作
,與射線
相交于點
,過點
作
的垂線,與射線
相交于點
.設
,四邊形
與
重疊部分的面積為
關于
的函數圖象如圖所示(其中
時,函數的解析式不同)
(1)填空: 的長是 ;
(2)求關于
的函數解析式,并寫出
的取值范圍.
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【題目】定義:若以一條線段為對角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點P從點C出發,沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運動,當點P與點B不重合時,作線段PB的“對角線正方形”,設點P的運動時間為t(s),線段PB的“對角線正方形”的面積為S(cm2).
(1)如圖③,借助虛線的小正方形網格,畫出線段AB的“對角線正方形”.
(2)當線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時落在△ABC的邊上時,求t的值.
(3)當點P沿折線CA﹣AB運動時,求S與t之間的函數關系式.
(4)在整個運動過程中,當線段PB的“對角線正方形”至少有一個頂點落在∠A的平分線上時,直接寫出t的值.
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【題目】又到一年豐收季,重慶外國語學校“國內中考、高考、國內保送、出國留學”捷報頻傳.作為準初三的初二年級學生希望抓緊暑期更好的提升自我.張同學采用隨機抽樣的方式對初二年級學生此次暑期生活的主要計劃進行了問卷調查,并將調查結果按照“A社會實踐類、B學習提高類、C游藝娛樂類、D其他”進行了分類統計,并繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖.(接受調查的每名同學只能在四類中選擇其中一種類型,不可多選或不選.)請根據圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統計圖中表示B類的扇形的圓心角是 度,并補全條形統計圖;
(2)張同學已從被調查的同學中確定了甲、乙、丙、丁四名同學進行開學后的經驗交流,并計劃在這四人中選出兩人的寶貴經驗刊登在本班班刊上.請利用畫樹狀圖或列表的方法求出甲同學的經驗刊登在班刊上的概率.
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【題目】已知:如圖,在□ABCD中,DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線,交AB、CD于點E、F,連接BD、EF.
(1)求證:BD、EF互相平分;
(2)若∠A=600,AE=2EB,AD=4,求四邊形DEBF的周長和面積.
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【題目】已知:x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,如[3.14]=3,[1]=1,[﹣1.2]=﹣2.請你在學習,理解上述定義的基礎上,解決下列問題:設函數y=x﹣[x].
(1)當x=2.15時,求y=x﹣[x]的值;
(2)當0<x<2時,求函數y=x﹣[x]的表達式,并畫出函數圖象;
(3)當﹣2<x<2時,平面直角坐標系xOy中,以O為圓心,r為半徑作圓,且r≤2,該圓與函數y=x﹣[x]恰有一個公共點,請直接寫出r的取值范圍.
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【題目】如圖,在所在平面上任意取一點O(與A、B、C不重合),連接OA、OB、OC,分別取OA、OB、OC的中點
、
、
,再連接
、
、
得到
,則下列說法不正確的是( )
A.與
是位似圖形
B.與是
相似圖形
C.與
的周長比為2:1
D.與
的面積比為2:1
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