Question

我們知道，含有兩個未知數的一個方程，一般情況下有無窮多個解．有時為了需要，要求出方程的整數解，如何將這些解一一寫出呢?可以試用下面的一種簡單辦法．例如，求方程3x＋95y＝1306的整數解． 　　解：由原方程得，x＝．　　�、� 　　因為x，y為整數，＝435－32y＋，故y＝3k＋2．(k為整數) ② 　　把②代入①，得x＝372—95k，因此(k為整數) 　　又如求方程68x－9y＝102的整數解． 　　解：由原方程得y＝．　�、� 　　因為x，y為整數，而－102被9除余－3，又68x＝63x+5x，故5x被9除余3，x＝9k＋6．(k為整數)　　　　　② 　　把②代入①，得y=68k+34，因此(k為整數) 　　注意：對于二元一次不定方程ax±by＝c(a，b是互質的正整數，c是整數)，當a，b中有一個較小時，可從考慮余數著手，求得其整數解． 　　下面，請你應用上述方法解兩個問題： (1) 求方程3x－5y＝6的整數解 (2) 求方程3x－4y＝25的整數解

Answer 1

答案：
解析：

(1)	x＝2＋．設y＝3k(k為整數)，把y＝3k代入x＝2＋，得x＝5k＋2，所以原方程的整數解為(k為整數)
(2)	x＝8＋y＋．設y＝3k＋2(k為整數)，則x＝4k＋11，所以原方程的整數解為(k為整數)