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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的x、y的部分對應值如表：

x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

（1）拋物線的對稱軸是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．

【答案】直線x＝ 0＜x＜3

【解析】

（1）從表格中可知當x＝1，x＝2時的函數值相等，即可確定對稱軸的位置；

（2）由于拋物線經過點（0，1），（3，1），然后寫出拋物線在直線y=1的下方所對應的自變量的范圍即可．

解：（1）由表格可知，當x＝1，x＝2時的函數值相等，

∴直線x＝是函數的對稱軸，

故答案為：直線x＝；

（2）由表格知拋物線經過點（0，1），（3，1），且拋物線開口向上，

所以當0＜x＜3時，ax2+bx+c<1，

即不等式ax2+bx+c-1<0的解集為0＜x＜3．

故答案為：0＜x＜3．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3），反比例函數y＝（x＞0，k＞0）圖象如圖1所示，反比例函數y＝（x＞0，k＞0）的圖象經過點P（m，n），PM⊥x軸，垂足為M，PN⊥y軸，垂足為N；且OMON＝12．

（1）求k的值；

（2）當c＝0時，計算拋物線與x軸的兩個交點之間的距離．

（3）確定二次函數y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）對稱軸．

（4）如圖2，當a＝﹣1時，拋物線y＝ax（x﹣3）+c（a＜0；0≤x≤3）有一時刻恰好經過P點，且此時拋物線與雙曲線y＝（x＞0，k＞0）有且只有一個公共點P（如圖2所示），我們不妨把此時刻的c記作c1，請直接寫出拋物線y＝ax（x﹣3）+c（a＜0，0≤x≤3）的圖象與雙曲線y＝（x＞0，k＞0）的圖象有一個公共點時c的取值范圍．（溫馨提示：c1作為已知數，可直接應用哦!）

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（2）求△ABD的面積．

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