Question

【題目】小亮想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質量的變化而變化的，他把這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體．下面是小亮測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的幾組對應值．

所掛質量x/kg	0	1	2	3	4	5
彈簧長度y/cm	30	32	34	36	38	40

(1)上表所反映的變化過程中的兩個變量，________是自變量，________是因變量；

(2)直接寫y與x的關系式；

(3)當彈簧長度為130cm(在彈簧承受范圍內)時，求所掛重物的質量．

Answer 1

【答案】(1)質量x，長度y；(2)；(3)50kg.

【解析】

(1)根據自變量與因變量的含義即可得答案；

(2)根據表格中的數據可知每掛1kg的重物，彈簧伸長2cm，為一次函數關系，用待定系數法求解即可；

(3)把130代入(2)中的解析式進行求解即可.

(1)彈簧的長度隨著所掛質量的變化而變化，所以質量x是自變量，彈簧長度y是因變量，

故答案為：質量x，長度y；

(2)設y=kx+b，

把(0，30)、(1，32)分別代入得，

解得：，

所以y與x的關系式為：y=2x+30；

(3)把y=130代入y=2x+30，

130=2x+30，

解得：x=50，

答：所掛重物的質量為50kg.