Question

3、三角形的兩邊長分別為8和10，第三邊是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實數根，則該三角形是

直角或等腰

三角形．

Answer 1

分析：解方程x²-16x+60=0得到第三邊的長是10或6；
再進一步依據三角形三邊關系，得8，10，10能構成等腰三角形；
8，10，6也能構成三角形，因為10²=8²+6²=100，所以該三角形是直角三角形．

解答：解：由x²-16x+60=0，得x=10或6．
當第三邊是16時，因為10²=8²+6²=100，所以該三角形是直角三角形；
當第三邊是10時，顯然8，10，10能構成等腰三角形．
則該三角形是直角或等腰三角形．

點評：綜合考查了一元二次方程的求解方法以及特殊三角形的判定方法．