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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點和點，直線過點且與軸交于點，將直線向下平移4個單位得到直線，已知直線剛好過點，且與軸相交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積．

【答案】（1）的解析式為；（2）16

【解析】

（1）將直線向下平移4個單位，可得，然后求B，C點的坐標即可求出；

（2）將四邊形ABCD拆為△ABC與△ACD，根據A，B，C，D坐標，即可求出面積．

（1）直線，

當x=0時，y=3，當y=0時，，解得，

∴，

將直線向下平移4個單位，可得

當x=0時，y=-1，當y=0時，，解得，

∴，

設：，

將，代入得：

，解得

∴的解析式為

（2）∵，，，

∴，OB=3，OD=1

∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是邊BC上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E．

（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長；

（2）如圖2，過點C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點M，連接BF，求證：AM=BM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，一次函數的圖像分別與、軸交于兩點，正比例函數的圖像與交于點．

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）在坐標軸上找一點，使以為腰的為等腰三角形，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農場學校積極開展陽光體育活動，組織了九年級學生定點投籃，規定每人投籃3次．現對九年級（1）班每名學生投中的次數進行統計，繪制成如下的兩幅統計圖，根據圖中提供的信息，回答下列問題．

（1）求出九年級（1）班學生人數；

（2）補全兩個統計圖；

（3）求出扇形統計圖中3次的圓心角的度數；

（4）若九年級有學生200人，估計投中次數在2次以上（包括2次）的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形置于平面直角坐標系中，在軸上，在軸上，點的坐標為，對角線與相交于點，是第一象限內一點．

（1）如圖1，若，，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，當點使得時，求證：；

（3）在（2）的條件下，如果與恰好相等，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題探究題

問題背景：如圖1，在中，、、三邊的長分別為，，，求的面積．

（1）問題解決：小明在計算這個三角形面積的時候，采用了傳統的三角形面積計算公式的方法計算，即求出三角形的一條高.如圖2，他過點作于點，為了求出高的長，他設，則，根據勾股定理，可列方程：_______________________，該方程解得__________，再根據股定理求出高的長，從而計算的面積（注：此小問不用計算的長和的面積）；

（2）思維拓展：小輝同學在思考這個問題時，覺得小明的方法在計算上比較復雜，他先建立了一個正方形網格（每個正方形網格的邊長是1），再在網格中畫出了格點（即的三個頂點都在正方形的網格線的交點處），如圖3，這樣就不用求的高，直接借助網格就能計算的面積為__________（直接寫出的面積即可）；

（3）方法應用：我們將小輝的方法稱為“構圖法”，若的三邊長分別為，，（），請在圖4的網格中（網格中每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積；

（4）探索創新：若中有兩邊長為，，且的面積為2，請在圖5和備用圖的正方形網格中畫出所有可能情況（全等三角形視為同一種情況），則的第三邊長為______________（直接寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形的所有頂點都在網格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網格中按要求解答下面問題：

（1）直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點△ABC的面積；

（2）已知△A1B1C1三邊長分別為、、，在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點△A1B1C1；

（3）已知△A2B2C2三邊長分別為、、 (m>0，n>0，且m≠n)在圖3所示4n×3m網格中畫出格點△A2B2C2，并求其面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經過點M的反比例函數y=（x＜0）的圖象交AB于點N，的圖象交AB于點N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學；

（2）隨機選取2名同學，其中有乙同學.

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