精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形．如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復操作下去，則第3個圖形中直角三角形的個數有______個，第2018個圖形中直角三角形的個數有______個．

【答案】8； 4036

【解析】

寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數，并找出規律，當n為奇數時，三角形的個數是2（n＋1），當n為偶數時，三角形的個數是2n，根據此規律求解即可．

解：第1個圖形，有4個直角三角形，

第2個圖形，有4個直角三角形，

第3個圖形，有8個直角三角形，

第4個圖形，有8個直角三角形，

…，

依此類推，當n為奇數時，三角形的個數是2（n+1），當n為偶數時，三角形的個數是2n個，

所以，第2018個圖形中直角三角形的個數是2×2018=4036．

故答案是：8；4036．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx的圖象與x軸的正半軸交于點A（4，0），過A點的直線與y軸的正半軸交于點B，與二次函數的圖象交于另一點C，過點C作CH⊥x軸，垂足為H．設二次函數圖象的頂點為D，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點E和點F．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）如果CE=3BC，求點B的坐標；

（3）如果△DHE是以DH為底邊的等腰三角形，求點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由邊長均為1個單位的小正方形組成的網格圖中，點都在格點上。

（1）的面積為__________________________；

（2）以為邊畫出一個與全等的三角形，并進一步探究：滿足條件的三角形可以作出_____；

（3）在直線上確定點，使的長度最短．（畫出示意圖，并標明點的位置即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設備

A型

B型

價格（萬元/臺）

m

m-3

月處理污水量（噸/臺）

220

180

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0， ），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．

（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；

（Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．

如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；

②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉，旋轉后的圖形是△A′B′C，點A的對應點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视