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【題目】如圖，將一張長方形的紙片分別沿、折疊后，點落在點處，點落在點處，且、、三點剛好在同一直線上，折痕分別為、，射線為的角平分線，則下列說法中：①是的平分線；②是的平分線；③；④．其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據矩形的性質，翻折變換解決問題即可．

解：由翻折可知：AE是∠MAB的角平分線，故①正確，

無法判斷AM平分∠DAE，故②錯誤，

由翻折可知：∠AEM＝∠BEM，∠FEN＝∠CEN，

∴∠AEM+∠FEN＝（∠BEM+∠CEN）＝90°，

∴∠AEF＝90°，

∵EP平分∠AEF，

∴∠AEP＝×90°＝45°，故④正確，

∵BE＝EM，EC＝EN，

∴ME+EN＝BE+EC＝BC，故③正確，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網格中，按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若點A、C的坐標分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1；

（3）以圖中的點D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標準，超過10千克的數記為正數，不足10千克的數記為負數，稱重記錄如下：

+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。

⑴求12箱蘋果的總重量；

⑵若每箱蘋果的重量標準為100.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標準的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①絕對值不大于的所有整數的和為零，積也為零；②n個有理數相乘，若有奇數個負因數，積必為負數；③；④如果一個有理數小于1，那么這個數的平方一定小于原數，不正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列問題,列出關于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個長方形的寬比長少3,面積是75,求長方形的長x;

(2)兩個連續偶數的積為168,求較小的偶數x;

(3)一個直角三角形的兩條直角邊的長的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長x.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實數根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的長

(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3．

（1）若函數圖象經過點（1，﹣4），（﹣1，0），求a，b的值；

（2）證明：若2a﹣b=1，則存在一條確定的直線始終與該函數圖象交于兩點．

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