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【題目】 二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≥0時，x＜0或x＞4：③函數表達式為y=-x2+4x；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有（　�。�

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

【答案】C

【解析】

根據函數圖象可對①②④的結論進行判斷，求得函數解析式，對③進行判斷．

解：①觀察函數圖象，可知：拋物線的對稱軸為直線x=2，結論①正確；

②∵拋物線開口向下，與x軸交于點（0，0）、（4，0），

∴當y≥0時，0≤x≤4，結論②錯誤；

③∵拋物線與x軸交于點（0，0）、（4，0），

∴二次函數解析式為y=-x（x-4）=-x2+4x，結論③正確；

④觀察函數圖象，可知：當x≤0時，y隨x的增大而增大，結論④正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數（）的圖象如圖所示，其對稱軸為，有下列結論；則正確的個數有（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥若，則；

A.3個B.4個C.5個D.6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+kx+c的圖象經過點C（0，1），當x＝2時，函數有最小值．

（1）求拋物線的解析式；

（2）直線l⊥y軸，垂足坐標為（0，﹣1），拋物線的對稱軸與直線l交于點A．在x軸上有一點B，且AB＝，試在直線l上求異于點A的一點Q，使點Q在△ABC的外接圓上；

（3）點P（a，b）為拋物線上一動點，點M為坐標系中一定點，若點P到直線l的距離始終等于線段PM的長，求定點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x＞0）的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個陰影部分的面積之和為，則k= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的網格圖中，每小格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，2）

（1）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的△A1B1C1；

（2）若圖中的△A2B2C2與△ABC關于點P成中心對稱，請在圖中標出點P的位置，并寫出點P的坐標；

（3）畫出△ABC向下平移5個單位長度后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求A點的坐標；

（2）求該拋物線的函數表達式；

（3）連結AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校有3000名學生．為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

種類

A

B

C

D

E

F

上學方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖

根據以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調查的學生共有____人，其中選擇B類的人數有____人．

(2)在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖．

(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB=，直線l上的點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1．

（1）求直線l的表達式；

（2）若反比例函數的圖象經過點P，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則四邊形ABEF的周長為（　�。�

A.12B.14C.16D.18

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