Question

（1）10⁸÷（10⁵÷10²）
（2）-(

2

3

x2y3z)2
（3）（x-y）⁹÷（y-x）²÷（y-x）⁴
（4）（x³）⁴-3x⁴•（x²）⁴
（5）(

1

2

)-1-4×(-2)-2+(π-3.14)0-(

1

3

)-2
（6）(3

1

8

)12×(

8

25

)11×(-2)3
（7）（5x-3y）（3y+5x）
（8）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³．

Answer 1

分析：（1）根據同底數冪的法則計算；
（2）根據積的乘方計算；
（3）把（x-y）看做一個整體，根據同底數冪的除法計算；
（4）先算乘方，再算減法；
（5）根據負整數指數冪的法則、零指數冪的法則計算即可；
（6）根據積的乘方計算；
（7）根據平方差公式計算；
（8）先算乘方，再算加減．

解答：解：（1）原式=10⁸÷10³
=10⁵；

（2）原式=-

4

9

x⁴y⁶z²；

（3）原式=（x-y）⁷÷（x-y）⁴
=（x-y）³；

（4）原式=x¹²-3x¹²
=-2x¹²；

（5）原式=2-1+1-9
=-7；

（6）原式=（

25

8

×

8

25

）¹¹×

25

8

×（-8）
=-25；

（7）原式=25x²-9y²；

（8）原式=9a⁹+16a⁹-125a⁹
=-100a⁹．

點評：本題考查了整式的混合運算、實數運算，解題的關鍵是注意運算順序、符號的確定以及運算法則、公式的掌握．