【題目】已知y=y1-y2,y1與x成反比例,y2與x-2成正比例,并且當x=3時,y=5;當x=1時,y=-1.
(1)y與x的函數表達式;(2)當時,求
的值.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在第九章中我們研究了幾種特殊四邊形,請根據你的研究經驗來自己研究一種特殊四邊形——箏形.
初識定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.
(1)根據箏形的定義,寫出一種你學過的四邊形滿足箏形的定義的是 .
性質研究:
(2)類比你學過的特殊四邊形的性質,通過觀察、測量、折疊、證明等操作活動,對如圖的箏形ABCD(AB=AD,BC=CD)的性質進行探究,以下判斷正確的有 (填序號).
①AC⊥BD;②AC、BD互相平分;
③AC平分∠BAD和∠BCD;
④∠ABC=∠ADC;⑤∠BAD+∠BCD=180°;
⑥箏形ABCD的面積為AC×BD.
(3)在上面的箏形性質中選擇一個進行證明.
性質應用:
(4)直接利用你發現的箏形的性質解決下面的問題:
如圖,在箏形ABCD中,AB=BC,AD=CD,點P是對角線BD上一點,過P分別做AD、CD垂線,垂足分別為點M、N.當箏形ABCD滿足條件 時,四邊形PNDM是正方形?請說明理由.
判定方法:
(5)回憶我們學習過的特殊四邊形的判定方法(如四邊相等的四邊形是菱形),用文字語言寫出箏形的一個判定方法(除定義外): .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點,點E在BC邊上,且BE=BD,連接AE、DE、DC.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACD的度數.
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【題目】春平中學要為學?萍蓟顒有〗M提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.
(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元;
(2)春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡?
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【題目】隨著夏季的到來,我縣居民的用電量猛增.目前,我縣城市居民用電收費方式有以下兩種:
①普通電價付費方式:全天0.52元/度;
②峰谷電價付費方式:用電高峰時段(早8:00—晚21:00)0.65元/度;
用電低谷時段(晚21:00—早8:00)0.40元/度.
(1)已知小麗家5月份總用電量為280度.
①若其中高峰時段用電量為80度,則小麗家按照哪種方式付電費比較合算?能省多少元?
②若小麗家采用峰谷電價付費方式交電費137元,那么,小麗家高峰時段用電量為多少度?
(2)到6月份付費時,小麗發現6月份總用電量為320度,用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18.4元,那么,6月份小麗家高峰時段用電量為多少度?
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【題目】中學生帶手機上學的現象越來越受到社會的關注.某市記者隨機調查了一些家長對這種現象的態度(A:無所謂;B:反對;C:贊成),并將調査結果繪制成圖①和圖②的統計圖(不完整).
請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在圖①中,C部分所占扇形的圓心角度數為___________°;選擇圖①進行統計的優點是___________;
(2)將圖②補充完整;
(3)根據抽樣調查結果,可估計該市50000名中學生家長中有_________名家長持贊成態度.
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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ,為什么?
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【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長.
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