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巳知：點A、B，線段r
（1）求作：⊙O，使它經過A、B兩點，且半徑為r；（用尺規作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）
（2）若半徑r=5，弦AB=8，求圓心O到弦AB的距離．

解：（1）如圖所示：

（2）設OE⊥AB，
∵半徑r=5，弦AB=8，
∴AE=BE=4，
∴OE===3，
圓心O到弦AB的距離為3．
分析：（1）作出AB的垂直平分線，以O為圓心，線段r為半徑，畫圓即可．
（2）利用垂徑定理求出AE=BE=4，再利用勾股定理求出OE即可．
點評：此題主要考查了圓心的確定及畫法以及垂徑定理和勾股定理等知識，用到的知識點為：弦的垂直平分線必過圓心．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

巳知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．精英家教網
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊向點D以1cm/秒的速度運動，當P、Q分別從B、C同時出發時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點P在B、C兩點的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=
3
，則線段BC的長度等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

巳知二次函數y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側．小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等 （即這四條線段不能構成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等 （即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

巳知：點A、B，線段r
（1）求作：⊙O，使它經過A、B兩點，且半徑為r；（用尺規作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及證明）
（2）若半徑r=5，弦AB=8，求圓心O到弦AB的距離．

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