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閱讀下面的例題．

解方程．

解：(1)x≥0時，原方程化為，解得，(不合題意，舍去)．

(2)當x＜0時，原方程化，解得，(不合題意，舍去)．

所以，原方程的根是，．

請參照例題解方程，則此方程的根是，．

答案：1,-2$-2,1
解析：

首先應考慮絕對的問題，類比例題．分為兩類解決．從而求得方程的解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的例題：
解方程：x2-
x2
-2=0．
解：（1）當x≥0時，
x2
=x，
原方程化為  x2-x-2=0，
解得 x=2或x=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，-x＞0，
x2
=
(-x)2
=-x，
原方程化為 x2+x-2=0，
解得 x=1（不合題意，舍去）或x=-2．
綜合（1）（2）可得原方程的根是：x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程：x2-
(x-2)2
-2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、閱讀下面的例題：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-3|-3=0，則此方程的根是
x1=-3，x2=2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、閱讀下面的例題：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-3|+1=0，則此方程的根是
1或-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、閱讀下面的例題：
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1
請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的例題，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
解得：y1=2y2=-1
當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2．

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