Question

【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，－3）．

（1）求這個二次函數的函數解析式；

（2）當x取何值時，函數y的值隨著x的增大而增大；

（3）當x取何值時，函數的值為0．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x＞1；（3）當x=-1或x=3時．

【解析】試題分析：

（1）把點（0，－3）代入： 解得的值即可求得所求函數的解析式；

（2）由（1）所求函數解析是可知，該函數圖象開口向上，對稱軸為直線，由此可得當時，函數是指隨的增大而增大；

（3）在（1）中所求函數解析式中，令，可得一元二次方程，解方程即可求得對應的的值.

試題解析：

（1）將點（0，－3）代入，解得， ，

∴二次函數的解析式為： ；

（2）∵在二次函數中， ，

∴該是圖象的開口向上，對稱軸為，

∴當時，函數y的值隨著x的增大而增大；

（3）在二次函數中，當y=0時，有，

解得： 或，

∴當或時，函數的值為0．