【題目】如圖所示.
(1)若線段AB=4cm,點C在線段AB上(如圖①),點M、N分別是線段AC、BC的中點,求線段MN長.
(2)若線段AB=acm,點C在線段AB的延長線上(如圖②),點M、N分別是線段AC、BC的中點,你能猜想出MN的長度嗎?請寫出你的結論,并說明理由.
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【題目】(2016湖南省岳陽市第8題)對于實數a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為:當a≥b時,max{a,b}=a;當a<b時,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關于x的函數為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
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【題目】(2016湖南省邵陽市第12題)學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽,在選拔過程中,每人射擊10次,計算他們的平均成績及方差如下表:
選手 | 甲 | 乙 |
平均數(環) | 9.5 | 9.5 |
方差 | 0.035 | 0.015 |
請你根據上表中的數據選一人參加比賽,最適合的人選是 .
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【題目】用如圖所示形狀的甲、乙兩個框,都能框住某月日歷表中的四個數,設被框住的四個數中:甲框住的最小的數為a;乙框住的最小的數為b.
(1)用a和b分別表示甲和乙框住的四個數的和;
(2)若a=b,求甲框住的四個數的和比乙框住的四個數的和大多少?
(3)甲框住的四個數的和能是48嗎?乙呢?如能,求出a、b的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A′B′C,若∠B=60°,則∠1的度數是( )
A.15° B.25° C.10° D.20°
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=12cm,BC=12cm;動點P從點C開始沿CA以2
cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動.如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
(1)∠CAB的度數是 ;
(2)以CB為直徑的⊙O與AB交于點M,當t為何值時,PM與⊙O相切?
(3)寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數關系式,并求S的最小值及相應的t值;
(4)是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出相應的t值;若不存在請說明理由.
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【題目】如圖,點A(﹣10,0),B(﹣6,0),點C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.點P從點Q(8,0)出發,沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,運動時間為t秒.
(1)求點C的坐標;
(2)當∠BCP=15°,求t的值;
(3)以點P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化,當⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=∠A,tan∠CBF=
,則CF的長為( )
A. B.
C.
D.
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