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【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點出發，按向上、向右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖，則A2019的坐標是（ ）

A.（2019，0）B.（504，0）C.（1009，0）D.（1010，0）

【答案】C

【解析】

根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，觀察圖形可知，A4，A8都在x軸上，求出OA4、OA8的長度，根據以上規律寫出點A4n的坐標，即可求出點A2019的坐標．

解：由圖可知，A4，A8都在x軸上，

∵小螞蟻每次移動1個單位，

∴OA4=2，OA8=4，…

∴A4(2，0)，A8(4，0)，…，

以此類推可得：OA4n=4n÷2=2n，

∴A4n(2n，0)，

2019÷4=504…3，

∵點A2016的坐標為(1008，0)，

∴點A2019的坐標為(1009，0)，

故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接祖國七十周年慶典，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運16趟可完成，需支付運費5400元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟；

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀某同學對多項式進行因式分解的過程，并解決問題：

解：設，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

（1）該同學第二步到第三步的變形運用了________（填序號）；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數和的平方公式 D．兩數差的平方公式

（2）該同學在第三步用所設的的代數式進行了代換，得到第四步的結果，這個結果能否進一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結果________.

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分行解.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標系xOy中，設單位圓的圓心與坐標原點O重合，則單位圓與x軸的交點分別為（1，0），（﹣1，0），與y軸的交點分別為（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐標系xOy中，設銳角α的頂點與坐標原點O重合，α的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點P（x1，y1），且點P在第一象限．

（1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

（2）將射線OP繞坐標原點O按逆時針方向旋轉90°后與單位圓交于點Q（x2，y2）．

①判斷y1與x2的數量關系，并證明；

②寫出y1+y2的取值范圍．

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【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的長；

（2）△ACE和△ABE的周長的差．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某人承包了一池塘養魚,他想估計一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標記,放回魚塘;過了2天,他讓他父親從魚塘內打撈上了50條魚,結果里面有2條帶標記的.假設當時這種魚的市面價為2.8元/斤,平均每條魚估計2.3斤,你能幫助他估計一下今年的收入情況嗎?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標如圖所示，

（1）請你在圖中先作出△ABC關于直線m（直線m上點的橫坐標均為﹣1）對稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關于直線n（直線n上點的縱坐標均為2）對稱圖形△A2B2C2；

（2）線段BC上有一點M（a，b），點M關于直線m的對稱點為N，點N關于直線的n的對稱點為E，求N、E的坐標（用含a，b的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動點，連結BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點．

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求證：△BDE≌△CDF．

（3）如圖2，D從點C出發，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點E在PD上，設點D運動的時間為t秒（0≤1≤4）在點D運動的過程中，圖中能否出現全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應的全等三角形的對數，若不能，請說明理由．

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