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【題目】如圖AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

【答案】BAF；兩直線平行，同位角相等；BAF；等量代換；等式的性質；角的和差；CAD；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代換）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質），

即∠BAE=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代換），

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對邊AD、BC上的點，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于點O，求證：

（1）EM=FN；

（2）EF與MN互相平分．

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【題目】已知三角形的三邊長分別為2，a－1，4，則化簡|a－3|＋|a－7|的結果為（ ）

A. 2a－10 B. 10－2a

C. 4 D. －4

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【題目】計算：

（1）﹣14﹣

（2）﹣3×+﹣（π+1）0×（）﹣1

（3）（﹣）2﹣（+）（﹣）

（4）﹣+（3﹣）（3+）

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【題目】一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式。比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：

（2）要使拼出的矩形面積為3a2+8ab+4b2，則此矩形的長為 ，寬為 ．

（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案，指出以下關系式

Ⅰ. Ⅱ.x-y=n Ⅲ. Ⅳ

Ⅴ. 其中正確的有幾個（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

（4）如圖5，是將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=6，ab=6，你能求出陰影部分的面積S陰 嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）已知求的值.

（2）先化簡，再求值.，其中，.

已知x=2, y=－1;求(x－5y)(－x－5y)－(－x+5y)2的值；

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【題目】甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？

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【題目】在一次數學測試后，老師抽查了10名同學的成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下：

＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.

（1）在本次測試的10名同學中最高分是多少？最低分是多少？

（2）這10名同學的總成績是多少？

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【題目】如圖，某天小明發現陽光下電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比為1：，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）

A．（14+2）米 B．28米 C．（7+）米 D．9米

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