Question

若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數是

 

度．

Answer 1

分析：根據題意，畫出圖形，根據中線的定義，求出BD，由勾股定理的逆定理判斷出△ABD為直角三角形，從而求得∠ADC的度數．

解答：解：∵AB=5cm，BC=6cm，AD=4cm，
又∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=6×

1

2

=3，
∴AB²=AD²+BD²，
∴△ABC為直角三角形，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∴∠ADC的度數是90度．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．