Question

小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x、y的代數式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛生間面積多21平方米，且地面總面積是衛生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

Answer 1

分析：（1）設客廳的寬是x，衛生間的寬是y，根據長方形的面積=長×寬，表示出總面積．
（2）設客廳的寬是x，衛生間的寬是y，根據已知客廳面積比衛生間面積多21平方米，且地面總面積是衛生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，列出方程組求解．

解答：解：（1）設客廳的寬是x，衛生間的寬是y，
地面的總面積為：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18；

（2）由題意得

6x-2y=21 6x+2y+18=15×2y

，
整理得：

6x-2y=21① 3x-14y=-9②

，
①-②×2得：26y=39，解得：y=1.5，
把y=1.5代入①解得：x=4，
解得：

x=4 y=1.5

，
∴地面總面積為：S_（總）=6x+2y+18=45（m²），
∴鋪地磚的總費用為：45×100=4500（元）．
答：那么鋪地磚的總費用為4500元（1分）

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是能用x和y表示各部分的面積，且長方形的面積=長×寬，求出總面積可求出總費用．