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【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點作的垂線交于點，，以下結論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號）．

【答案】①②③④⑤

【解析】

由OC是⊙O的半徑，過OC的中點D作DC的垂線交⊙O于點A，B，根據垂徑定理可得AD=BD， ；又由圓心角與弧的關系，可得∠AOC=∠BOC，由垂直平分線的性質，可得AC=BC，然后由含30°角的直角三角形的性質，求得∠OAB=30°．

∵OC⊥AB，
∴AD=BD，，
故①③正確；
∴∠AOC=∠BOC，故④正確；
∵過OC的中點D作DC的垂線交⊙O于點A，B，
即OC是AB的垂直平平分線，
∴AC=BC，故②正確；
∵OD=OC=OA，
∴∠OAB=30°，故⑤正確．
故答案是：①②③④⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．

（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；

（2）以矩形ABCD的頂點B為原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點P在邊AD上（不與點A、D重合），點M、N在x軸上（點M在N的左邊）．如果點D的坐標為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，延長平行四邊形的邊到，使，連結交于點．

試說明：；

連結，相交于，連結，問與有怎樣的數量關系與位置關系，說明理由；

若，連接，四邊形是什么特殊四邊形，說明理由；

在的條件下，當滿足________條件時，四邊形是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

（用配方法） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知一個正多邊形的每個內角比它的每個外角的4倍多30°，求這個多邊形的邊數；

（2）一個多邊形的外角和是內角和的，求這個多邊形的邊數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為的中點，于.

(1)求的度數；

(2)若，求的長.

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