Question

17．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x-y=8\end{array}$（代入法）     
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-y=4\\ 2x+y=5\end{array}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}4a+5b=-19\\ 3a-2b=3\end{array}$                     
（4）$\left\{\begin{array}{l}6（x-y）-7（x+y）=21\\ 2（x-y）-5（x+y）=-1\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）方程組變形后，利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可；
（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5①}\\{2x-y=8②}\end{array}\right.$，
由②得：y=2x-8③，
把③代入①得：3x+4x-16=5，
解得：x=3，
把x=3代入③得：y=-2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4a+5b=-19①}\\{3a-2b=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②×5得：23a=-23，即a=-1，
把a=-1代入①得：b=-3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-3}\end{array}\right.$；
（4）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x-13y=21①}\\{3x+7y=1②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：-32y=64，即y=-2，
把y=-2代入①得：x=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．