Question

【題目】 某水果公司以3元/kg的成本價新進10000kg柑橘，如果公司希望這批柑橘能獲得利潤6000元，已知柑橘損壞率統計表如下，請你填寫最后一欄數據，完成此表：

(1)損壞率的概率約是多少，并說明理由 (保留小數點后一位)

(2)在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時，確定大約定價多少合適？

柑橘總質量	損壞柑橘質量	柑橘損壞的頻率
300	30.9	0.103
350	35.7	0.102
400	39.2	0.098
450	44.5	0.099
500	50.5	?

Answer 1

【答案】表格見解析；（1）0.1，理由見解析；（2）定價為4元

【解析】

利用損壞柑橘質量除以柑橘總質量即可求出柑橘損壞的頻率，從而補全表格；

(1)根據頻率與概率的關系估計柑橘損壞的概率．

(2)根據概率計算出完好柑橘的質量，設每千克柑橘的售價為x元，可得解方程即可得出結論．

解：

完成表格如下：

柑橘總質量	損壞柑橘質量	柑橘損壞的頻率
300	30.9	0.103
350	35.7	0.102
400	39.2	0.098
450	44.5	0.099
500	50.5

(1)表格中的頻率分別為可以看出，柑橘損壞的頻率在常數左右擺動，并隨統計量的增加，這種規律逐漸明顯，可以把柑橘的損壞的概率估計約為．

(2)因為柑橘的損壞的概率估計約為，所以柑橘完好的概率為，

在千克柑橘中完好的柑橘質量為（千克）

設每千克柑橘的售價為x元，

則應有

解得

答：出售柑橘時每千克定價為4元時可獲得利潤6000元．