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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．
(1)求證：四邊形ADBE是矩形；
(2)求矩形ADBE的面積．
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答案：
解析：
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(1)證明：∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，
∴4D⊥BC，
∴∠ADB＝90°．
又∵四邊形ADBE是平行四邊形，
∴平行四邊形ADBE是矩形．
(2)解：∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC的中線．
∴BD＝DC＝3，
在Rt△ACD中，
 ，
∴S矩形ADBE＝BD·AD＝3×4＝12．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，現將直角邊AC沿∠CAB的平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，BF、BE分別是∠ABC及它的鄰補角的平分線，AE⊥BE，AF⊥BF，垂足分別為E、F．求證：四邊形AEBF是矩形．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，則有以下結論：①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝CO．那么正確的結論序號是________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長＝________cm．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是
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| [ ] |
A． |
18
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B． |
28
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C． |
36
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D． |
46
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件中不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
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| [ ] |
A． |
AB∥DC，AD∥BC
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B． |
AB＝DC，AD＝BC
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C． |
AO＝CO，BO＝DO
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D． |
AB∥DC，AD＝BC
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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若a＜0，則 的值是
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| [ ] |
A． |
0
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B． |
－a
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C． |
－2a
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D． |
－3a
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是________．
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