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【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C

處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

【答案】15。

【解析】如圖，

圓柱形玻璃杯展開（沿點A豎直剖開）后側面是一個長18寬12的矩形，作點A關于杯上沿MN的對稱點B，連接BC交MN于點P，連接BM，過點C作AB的垂線交剖開線MA于點D。

由軸對稱的性質和三角形三邊關系知AP＋PC為螞蟻到達蜂蜜

的最短距離，且AP=BP。

由已知和矩形的性質，得DC=9，BD=12。

在Rt△BCD中，由勾股定理得。

∴AP＋PC=BP＋PC=BC=15，即螞蟻到達蜂蜜的最短距離為15cm。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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（1）求參加這次調查的學生人數，并補全條形統計圖；

（2）求扇形統計圖中“籃球”項目所對應扇形的圓心角度數；

（3）若該校共有600名學生，試估計該校選擇“足球”項目的學生有多少人？

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【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．

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【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；

（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側，點B在原點右側），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ． ①求拋物線的解析式；
②若拋物線頂點為P，求四邊形APCB的面積．

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【題目】如圖，點A的坐標為（4，0），點B從原點出發，沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，連結EF交y軸于P點，當點B在y軸上運動時，經過t秒時，點E的坐標是_____（用含t的代數式表示），PB的長是_____．

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【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1 ， 它與x軸交點為O、A1 ， 頂點為P1；將m1繞點A1旋轉180°得m2 ， 交x軸于點A2 ， 頂點為P2；將m2繞點A2旋轉180°得m3 ， 交x軸于點A3 ， 頂點為P3 ， …，如此進行下去，直至得m10 ， 頂點為P10 ， 則P10的坐標為

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