Question

函數y=

1-x

x

中自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，可知：1-x≥0；
分母不等于0，可知：x≠0，所以自變量x的取值范圍可以求出．

解答：解：根據題意得：

1-x≥0 x≠0

，
解得：x≤1且x≠0．
故答案是：x≤1且x≠0．

點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．