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【題目】如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發北、東、南、西四個方向，點A在點O的北偏東45°方向，點B在點O的北偏西30°方向．

（1）畫出射線OB，若∠BOC與∠AOB互余，請在圖1或備用圖中畫出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分線，直接寫出∠AOP的度數（不需要計算過程）．

【答案】（1）見解析；（2）∠AOP＝45°或30°．

【解析】

（1）根據題意作出圖形即可；

（2）根據角平分線的定義即可得到結論．

解：（1）如圖所示，∠BOC與∠BOC′即為所求；

（2）∵∠AON＝45°∠BON＝30°，

∴∠AOB＝75°，

∵∠BOC與∠AOB互余，

∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，

∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，

∵OP是∠AOC的角平分線，

∴∠AOP＝45°或30°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕，學校在初三年級隨機抽取了50名同學進行“一帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統計圖，本次知識競答成績的中位數是分．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC=（ ）

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點E，BD平分∠EBC．

（1）若∠DBC=35°，則∠A的度數為________；

（2）若∠DBC=α，求∠A的度數（用含α的代數式表示）；

（3）已知120°<∠ABC<180°，若點F在線段AE上，連接BF，當△BFD為直角三角形時，求∠A與∠FBE的數量關系．

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【題目】如圖，某校有一塊長為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長方形空地，中間是邊長（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地（陰影部分）進行硬化．

（1）用含a，b的代數式表示需要硬化的面積并化簡；

（2）當a=5，b=2時，求需要硬化的面積．

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【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，點P到點A，B和C的距離分別為，1，2，△ABP繞點B旋轉至△CBP′，連結PP′，并延長BP與DC相交于點Q，則∠CPQ的大小為______ （度）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1 ， 使∠D1AC=60°；連接AC1 ， 再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2 ， 使∠D2AC1=60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線．這兩直線之間一點．

（1）如圖1，若與的平分線相交于點，若，求的度數．

（2）如圖2，若與的平分線相交于點，與有何數量關系？并證明你的結論．

（3）如圖3，若的平分線與的平分線所在的直線相交于點，請直接寫出與之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE．

（1）若AE=2，求CE的長度；
（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

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