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如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　�。�

A．a B． C． D． 

C.

解析試題分析：首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因為△ABD的面積為a，進而求出△ACD的面積．
∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，
∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，
∵△ABD的面積為a，
∴△ACD的面積為a，
故選C．
考點：相似三角形的判定與性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的處，并且∥BC，則CD的長是（    ）.

A．　 B．6 C．　 D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，則GF的長為（   ）

A． B．2 C． D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，CE=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（　�。�

A．30m B．60m C．20m D．40m

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（  ）

A.            B.          C.             D.

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　�。�

A．1條      B．2條      C．3條      D．4條

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結論正確的是（    ）

A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AODD．S△DBC=9S△AOD

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在比例尺的地圖上，量得兩地的距離是，則這兩地的實際距離是（   ）

A． B． C． D． 

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