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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，
又∵點G為AF的中點，
∴DG=AG，
∴∠GAD=∠GDA，
∴∠CGD=2∠CAD，
∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，
∴∠ACD=∠CGD，
∴CD=DG=3，
在Rt△CED中，DE=.
故答案選C.
由AD∥BC，可得∠CAD=∠ACB=∠ACD，由G是Rt△ADF斜邊上的中點易得AG=DG，從而可得∠CGD=2∠CAD=∠ACD，則CD=DG，再由勾股定理可求出DE的長.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E,F分別是等邊△ABC中AC,AB邊上的中點，以AE為邊向外作等邊△ADE．

（1）求證：四邊形AFED是菱形；
（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在信息快速發展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區隨機抽取部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，根據數據整理成如圖所示的不完整統計表和統計圖．已知A，B兩組戶數頻數直方圖的高度比為1：5．
月信息消費額分組統計表

組別

消費額（元）

A

10≤x＜100

B

100≤x＜200

C

20≤x＜300

D

300≤x＜400

E

x≥400

請結合圖表中相關數據解答下列問題：

（1）這次接受調查的有戶；
（2）在扇形統計圖中，“E”所對應的圓心角的度數是；
（3）請你補全頻數直方圖；
（4）若該社區有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處．如圖2．
（1）求證：EG=CH；
（2）已知AF= ，求AD和AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，CD為AB邊上的中線，點E、F分別在線段CD、AD上，且 ．點G是EF的中點，射線DG交AC于點H．

（1）求證：△DFE∽△DAC；
（2）請你判斷點H是否為AC的中點？并說明理由；
（3）若將△ADH繞點D順時針旋轉至△A′DH′，使射線DH′與射線CB相交于點M（不與B，C重合．圖2是旋轉后的一種情形），請探究∠BMD與∠BDA′之間所滿足的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙A相交于點F．若 的長為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市民營經濟持續發展，2015年城鎮民營企業就業人數突破20萬．為了解城鎮民營企業員工每月的收入狀況，統計局對全市城鎮民營企業員工2015年月平均收入隨機抽樣調查，將抽樣的數據按“2000元以內”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統計圖．

由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查的員工有人，在扇形統計圖中x的值為 ， 表示“月平均收入在2000元以內”的部分所對應扇形的圓心角的度數是；
（2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2015年城鎮民營企業20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？
（3）統計局根據抽樣數據計算得到，2016年我市城鎮民營企業員工月平均收入為4872元，請你結合上述統計的數據，談一談用平均數反映月收入情況是否合理？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區為了解七年級學生開展跳繩活動的情況，隨機調查了該區部分學校七年級學生1分鐘跳繩的次數，將調查結果進行統計，下面是根據調查數據制作的統計圖表的一部分．

分組

次數x（個）

人數

A

0≤x＜120

24

B

120≤x＜130

72

C

130≤x＜140

D

x≥140

根據以上信息，解答下列問題：
（1）在被調查的學生中，跳繩次數在120≤x＜130范圍內的人數為人，跳繩次數在0≤x＜120范圍內的人數占被調查人數的百分比為%；
（2）本次共調查了名學生，其中跳繩次數在130≤x＜140范圍內的人數為人，跳繩次數在x≥140范圍內的人數占被調查人數的百分比為%；
（3）該區七年級共有4000名學生，估計該區七年級學生1分鐘跳繩的次數不少于130個的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，有下列結論：
①出發1小時時，甲、乙在途中相遇；
②出發1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；
③出發3小時時，甲、乙同時到達終點；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正確結論的個數是（　�。�

A.4
B.3
C.2
D.1

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