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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，以為一邊，在第一象限作菱形，并使，再以對角線為一邊，在如圖所示的一側作相同形狀的菱形，再依次作菱形，，……，，則的長度為_________．

【答案】或

【解析】

根據菱形的性質和已知條件得到……都是底角為30°的等腰三角形，證明底角為30°的等腰三角形底與腰的比為∶1，分別求出OA1，OA2，OA3，OA4……，依據規律，問題得解．

解：∵四邊形是菱形，

∴,,

同理，……都是底角為30°的等腰三角形．

如圖：等腰三角形MNP中，∠N=30°，做MQ⊥NP于Q，

∴NQ=PQ，

在Rt△MNQ中，,

∴PN∶MN=∶1，

即底角為30°的等腰三角形底與腰的比為∶1，

∴在中，OA1=，

在中，OA2=，

在中，OA3=，

在中，OA4=，

……

∴=

故答案為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖像與軸分別交于兩點，與反比例函數的圖像交于點，點C在反比例函數的圖像上，過點C作軸于點D，連接，已知．

（1），點A的坐標為________________．

（2）點在線段上，連接，且，求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥DF，點B在AC上，點E在DF上，連結AE，BD相交于點P，連結CE，BF相交于點Q，若AB＝EF，BC＝DE．

（1）求證：四邊形BPEQ為平行四邊形；

（2）若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6．求證：四邊形BPEQ為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C1處，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8，則線段EF的長度為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】金秋時節，碩果飄香，某精準扶貧項目果園上市一種有機生態水果．為幫助果園拓寬銷路，欣欣超市對這種水果進行代銷，進價為5元/千克，售價為6元/千克時，當天的銷售量為100千克；在銷售過程中發現：銷售單價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5千克．設當天銷售單價統一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若該種水果每千克的利潤不超過80%，要想當天獲得利潤最大，每千克售價為多少元？并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A，其進貨和銷售情況如下：用16000元購進一批該熱銷商品A，上市后很快銷售一空，根據市場需求情況，該商場又用7500元購進第二批該商品，已知第二批所購件數是第一批所購件數的一半，且每件商品的進價比第一批的進價少10元．

（1）求商場第二批商品A的進價；

（2）商場同時銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同，且最初銷售價為165元，每天能賣出125件，經市場銷售發現，若售價每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場該如何定售價，每天才能獲得最大利潤？并求出每天的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF，交點為G．

(1)求證：AE⊥BF；

(2)將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP交BA的延長線于點Q，求sin∠BQP的值；

(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，當正方形ABCD的邊長為4時，直接寫出四邊形GHMN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，連接AC，O是AC的中點，M是AD上一點，且MD＝1，P是BC上一動點，則PM﹣PO的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象與y軸交于點A(0，-4)，與x軸交于點B(-2，0)，C(8，0)，連接AB，AC．

（1）求出二次函數表達式；

（2）若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AB，交AC于點M，連接AN，當以點A，M，N為頂點的三角形與以點A，B，O為頂點的三角形相似時，求此時點N的坐標；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標．

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