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已知∠和∠是兩條平行線被第三條直線所截得的同旁內角，并且∠比∠的2倍還大30°，那么∠和∠的度數分別是多少?

解：因為∠和∠是兩條平行線被第三條直線所截得的同旁內角

所以∠+∠=180°

因為∠比∠的2倍還大30°

所以∠=2∠+30°

由①，②解之得

∠=130°，∠=50°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；

（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，

①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；

②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，
①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年度濰坊市高密八年級第二學期期末考試數學 題型：解答題

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，
①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；
②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2012屆度濰坊市高密八年級第二學期期末考試數學 題型：解答題

（12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；

（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，

①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；

②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；

（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動的時間為t秒，

①當t為何值時，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；

②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。

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