Question

為了解某地區14000名初三學生學習數學的情況，從一次數學考試的成績中，隨機抽取了部分學生的數學成績作為一個樣本，整理成如下的分數段表：

分數段	0～20	20～40	40～60	60～80	80～100	100～120
人數	9	23	42	173	230	23

說明：1．每個分數段可含最低值，不含最高值．
2．分數不小于60分的為及格，分數不小于80分的為優良．
根據分數段表提供的信息回答：
（1）這次抽查到的學生人數為______名；
（2）抽查樣本的中位數所在的分數段是______；
（3）這個樣本的優良率為______；
（4）這個樣本的及格率為______；
（5）根據這個樣本提供的數據可以估計這個地區初三學生這次數學考試的及格人數約為______名．

Answer 1

解：（1）這次抽查到的學生人數為：9+23+42+173+230+23=500；故答案為500；
（2）抽查樣本的中位數所在的分數段是80～100；故答案為80～100；
（3）這個樣本的優良率為：（230+23）÷500×100%=50.6%；故答案為50.6%；
（4）這個樣本的及格率為：（173+230+23）÷500×100%=85.2%；故答案為85.2%；
（5）這個地區初三學生這次數學考試的及格人數約為：85.2%×14000=11928．故答案為11928．
分析：（1）根據統計表的數據，把人數相加即可；
（2）根據中位數的定義，結合圖表直接求得；
（3）80分以上的為優良，根據圖表可知優良的人數，然后用優良的人數除以調查的總人數即可；
（4）60分以上的均為及格（含60），從圖表中找出及格的人數，然后除以總人數即可；
（5）用初三的總人數乘以（4）中所求得的百分數即可．
點評：本題考查了統計表、中位數以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統計表中獲取信息的能力．統計表可以將大量數據的分類結果清晰、一目了然地表達出來．