【題目】如圖所示,在△中,
>
,
∥
=
,點
在
邊上,連接
,則添加下列哪一個條件后,仍無法判定△
與△
全等( )
A. ∥
B.
C. ∠
=∠
D. ∠
=∠
【答案】C
【解析】
根據平行線的性質得到∠BDF=∠EFD,根據DE∥BC,=
得到∠EDF=∠BFD,根據全等三角形的判定即可判斷A;由
=
=BF,∠EDF=∠BFD,DF=DF即可得到△BFD≌△EDF;由∠A=∠DFE,證不出△BFD≌△EDF;由∠B=∠DEF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,得到△BFD≌△EDF.
A.∵EF∥AB,
∴∠BDF=∠EFD,
∵=
,DE∥BC,
∴∠EDF=∠BFD(平行線的性質),
∵DF=DF,
∴△BFD≌△EDF,故本選項正確;
B.∵=
=BF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本選項正確;
C. 由∠A=∠DFE,證不出△BFD≌△EDF,故本選項錯誤;
D.∵∠B=∠DEF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,∴△BFD≌△EDF(AAS),故本選項正確.
故選:C.
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【題目】如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時木板到地面的距離.(供選用數據: ≈1.8,
≈1.9,
≈2.1)
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【題目】中國古代數學家們對于勾股定理的發現和證明,在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位,體現了數學研究中的繼承和發展.現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明;
(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.
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【題目】如圖,A,P,B,C是圓上的四個點,∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延長線相交于點D.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=2 ,求PD的長.
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【題目】已知二次函數y=x2﹣(2m+1)+( m2﹣1).
(1)求證:不論m取什么實數,該二次函數圖象與x軸總有兩個交點;
(2)若該二次函數圖象經過點(2m﹣2,﹣2m﹣1),求該二次函數的表達式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在海上觀察所A,我邊防海警發現正北5km的B處有一可疑船只正在向東方向12km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為60km/h,則我邊防海警船的速度為多少時,才能恰好在C處將可疑船只截?
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點F,且AD=CD.
(1)求證:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在射線Ox,Oy上移動,BE是∠ABy的角平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C,試問∠ACB的大小是否為定值?請給出證明。
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