Question

比較下列各組數的大小．
（1）-

3

4

與-0.76；
（2）-|-3.5|與-[-（-3

1

4

）]；
（3）-|-6.5|與-（-6.5）；
（4）-5與|-5|

Answer 1

分析：（1）根據兩個負數相比較絕對值大的反而小，進行比較即可；
（2）首先把兩個數進行化簡，再根據兩個負數相比較絕對值大的反而小，進行比較即可；
（3）首先把兩個數進行化簡，再根據正數大于負數進行比較即可；
（4）根據正數大于負數進行比較即可．

解答：解：（1）∵|-

3

4

|=

3

4

=0.75，|-0.76|=0.76，
0.75＜0.76，
∴-

3

4

＞-0.76；                 

（2）-|-3.5|=-3.5，-[-（-3

1

4

）]=-3.25
∵|-3.5|=3.5，|-3.25|=3.25，
且3.5＞3.25
-|-3.5|＜-[-（-3

1

4

）]；

（3）分別化簡得-|-6.5|=-6.5，-（-6.5）=6.5                      
 因為正數大于負數                      
 所以-|-6.5|＜-（-6.5）；

（4）化簡得：|-5|=5
因為正數大于負數
所以-5＜|-5|；

點評：此題主要考查了有理數的比較大小，以及絕對值，關鍵是掌握有理數的比較大小的方法；①正數都大于0； ②負數都小于0； ③正數大于一切負數； ④兩個負數，絕對值大的其值反而小．