Question

【題目】隨著經濟收入的提高以及汽車業的快速發展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，汽車消費成為新亮點．抽樣調查顯示，截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬輛．己知2006年底全市汽車擁有量為10萬輛．

（1）求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為保護城市環境，要求我市到2010年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據估計從2008年底起，此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%，那么每年新增汽車數量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數量相同）

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）2萬．

【解析】試題分析：（1）主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）解決問題；

（2）參照增長率問題的一般規律，表示出2010年的汽車擁有量，然后根據關鍵語列出不等式來判斷正確的解．

試題解析：（1）設年平均增長率為x，根據題意得：

10（1+x）2=14.4，

解得x=﹣2.2（不合題意舍去）x=0.2，

答：年平均增長率為20%；

（2）設每年新增汽車數量最多不超過y萬輛，根據題意得：

2009年底汽車數量為14.4×90%+y，

2010年底汽車數量為（14.4×90%+y）×90%+y，

∴（14.4×90%+y）×90%+y≤15.464，

∴y≤2．

答：每年新增汽車數量最多不超過2萬輛．