Question

【題目】若二次函數y=x -4x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為常數，則C的取值范圍 是（ ）
A.c<4
B.c≤4
C.c﹥4
D.c≥4

Answer 1

【答案】C
【解析】由題意可得，△<0，
所以 <0，
解得c>4，
C項符合題意．

【考點精析】關于本題考查的求根公式和拋物線與坐標軸的交點，需要了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能得出正確答案．