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精英家教網如圖,反比例函數y=
kx
在第二象限內的圖象如圖,點M是圖象上一點,MP⊥x軸于點P,如果S△MOP=2,則k=
 
分析:根據反比例函數系數k的幾何意義:反比例函數圖象上的點的橫縱坐標之積是定值k,同時|k|也是該點到兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形面積.
解答:解:根據題意可知,S△MOP=2=
1
2
|k|,
所以|k|=4,
因為圖象在第二象限,
所以k=-4.
點評:主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為
1
2
|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y=
kx
與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B,若A點坐標為(2,1),則B點坐標為
(-2,-1)
(-2,-1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A(m,2),點B(-2,n ),一次函數圖象與y軸的交點為C.
(1)求一次函數解析式;
(2)求△AOC的面積;
(3)觀察函數圖象,寫出當x取何值時,一次函數的值比反比例函數的值?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y=
k
x
(x>0)的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A(1,6)和點B(3,2).當ax+b<
k
x
時,則x的取值范圍是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P,PC⊥x軸于點C,交反比例函數y=
1
x
圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=
1
x
圖象于點B,則四邊形PAOB的面積為
1
1

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,反比例函數y=
kx
的圖象經過A、B兩點,點A、B的橫坐標分別為2、4,過A作AC⊥x軸,垂足為C,且△AOC的面積等于4.
(1)求k的值;
(2)求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積;
(4)在x軸的正半軸上是否存在一點P,使得△POA為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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