Question

【題目】計算下面各題
（1）計算：﹣22+ ﹣2cos60°+|﹣3|；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣22+（ ）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|，

=﹣4+3﹣2× +3，

=﹣4+3﹣1+3，

=﹣5+6，

=1；

（2）解：

解不等式①，得2x+5＜4x+8，

解得x＞﹣ ，

解不等式②，得3x﹣3＜2x，

解得x＜3，

所以，原不等式組的解集是﹣ ＜x＜3

【解析】（1）根據有理數的乘方運算，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，60°角的余弦值等于 ，絕對的性質計算即可得解；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．
【考點精析】本題主要考查了整數指數冪的運算性質和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．