Question

兩個等腰三角形的頂角相等，其中一個三角形的兩邊分別為2，4，另一個三角形底邊為12，則腰長為________．

Answer 1

24
分析：本題可根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，得出第一個三角形的底邊長和腰長，再根據等腰三角形頂角相等，可知兩個三角形相似，再用相似三角形的性質：兩三角形相似，對應邊成比例可得出另一個三角形的腰長．
解答：依題意得：三角形的底邊長為2，腰長為4，
根據兩三角形相似可知另一個三角形的腰長=4×=24．
點評：本題考查了三角形的三邊關系和相似三角形的性質，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．