Question

【題目】如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=__．

Answer 1

【答案】55°

【解析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據三角形的外角性質求出即可．

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△EAC中，

AB=AC，∠BAD=∠EAC，

∴△BAD≌△EAC（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°，

∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，

故答案為：55°．

“點睛”本題考查了全等三角形的判定及性質；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內角、外角之間的關系聯系起來．