Question

已知一次函數y=kx+b 的圖象經過點（-2，0），（0，3）．
（1）求k，b的值；
（2）如果（a，-5）在函數的圖象上，求a的值；
（3）求y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）將點（-2，0），（0，3）分別代入已知一次函數的解析式，列出關于k、b的二元一次方程組，通過解該方程組來求k、b的值；
（2）將（a，-5）代入（1）中所求的一次函數解析式列出關于a的一元一次方程，通過解該方程來求a的值；
（3）利用三角形的面積公式求得y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）∵一次函數y=kx+b 的圖象經過點（-2，0），（0，3）．
∴

0=-2k+b 3=b

，
解得，

k= 3 2 b=3

，即k，b的值分別是

3

2

，3；

（2）由（1）知，該一次函數的解析式為y=

3

2

x+3，則-5=

3

2

a+3，
解得，a=-

16

3

，即a的值是-

16

3

；

（3）由（1）知，該一次函數的解析式為y=

3

2

x+3，則當x=0時，y=3；當y=0時，x=-2，
所以y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積是：

1

2

×3×|-2|=3．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征．待定系數法求函數的解析式：先根據條件列出關于字母系數的方程，解方程求解即可得到函數解析式．當已知函數解析式時，求函數中字母的值就是求關于字母系數的方程的解．