Question

已知等腰三角形有一個內角為80°，則另兩個的內角為

 

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Answer 1

分析：等腰三角形有一個內角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時，根據等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內角和定理求出兩底角即為另兩內角；若80°為底角，根據等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，利用三角形內角和定理求出頂角，進而得到另兩個內角．

解答：解：若80°為頂角時，根據等腰三角形的性質及內角和定理可得：
底角為

180°-80°

2

=50°，故另兩內角為：50°，50°；
若80°為底角，根據等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個底角也為80°，
則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內角為：80°，20°，
綜上，另兩內角為：80°，20°或50°，50°．
故答案為：80°，20°或50°，50°

點評：此題考查了等腰三角形的性質，以及三角形的內角和定理，有關腰長與底邊、頂角與底角、腰上的高等問題，要注意分類討論，不要漏解．此類型題是中考中的基本題型．