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【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧 (不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若AC=10，BC=6，則△MBN的周長為__.

【答案】4

【解析】根據勾股定理，由Rt△ABC中AC=10，BC=6，求得AB=8，

如圖，連接OD、OE，由切線的性質，⊙O是Rt△ABC的內切圓，得到OD⊥AB，OE⊥BC，根據有三個角是直角的四邊形為矩形得四邊形ODBE是矩形，然后由OD=OE，得到矩形ODBE是正方形，根據面積相等的關系，求得BD=BE=OD=OE=2，最后根據切線長定理，由⊙O切AB于D，切BC于E，切MN于P，知MP=DM，NP=NE，從而求得Rt△MBN的周長為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=2+2=2r.
故選：C．

練習冊系列答案
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（3）對100連續求根整數，　 　次之后結果為1．

（4）只需進行3次連續求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是　 　．

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