Question

巖龍和娜相用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤（如果指針指在分界線上則重新轉動轉盤），當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，巖龍得2分，當所轉到的數字之積為偶數時，娜相得1分．
（1）用畫樹圖或列表的方法表示所有可能出現的結果．
（2）這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規則使游戲對雙方公平？

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）游戲公平，
根據題意分析可得：共6種情況；為奇數的2種，為偶數的4種．
故P（奇數）=，P（偶數）=，
∵，
∴此游戲對雙方是公平的．
分析：（1）利用樹狀圖法，表示出所有結果即可；
（2）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
點評：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．