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【題目】如圖,紙片中,,,,點在邊上,以為折痕折疊得到與邊交于點,若為直角三角形,則的長是____

【答案】1

【解析】

先依據勾股定理求得AB的長,然后由翻折的性質可知:AB′5,DBDB′,接下來分為∠B′DB90°和∠B′ED90°兩種情況畫出圖形,設DBDB′x,然后依據勾股定理列出關于x的方程求解即可.

解:∵RtABC紙片中,∠C90°,AC3BC4,

AB5,

∵以AD為折痕ABD折疊得到AB′D,

BDDB′,AB′AB10

如圖1所示:當∠B′DB90°時,過點B′B′FAF,垂足為F

BDDB′x,則AF3xFB′4x

RtAFB′中,由勾股定理得:AB′2AF2FB′2,即(3x2+(4x252

解得:x11,x20(舍去).

BD1

如圖2所示:當∠B′ED90°時,C與點E重合.

AB′5,AC3,

B′E2

BDDB′x,則DE4x

RtB′DE中,DB′2DE2B′E2,即x2=(4x222

解得:x

BD

綜上所述,BD的長為1

故答案為1

練習冊系列答案
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③拋物線L1L2的對稱軸是同一條直線;

④當k<-1時,拋物線L1和L2都與x軸有兩個交點.

(2)拋物線L1L2相交于點E、F,當k的值發生變化時,請判斷線段EF的長度是否發生變化,并說明理由;

(3)在(2)中,若拋物線L1的頂點為M,拋物線L2的頂點為N,問是否存在實數k,使MN=2EF?如存在,求出實數k;如不存在,請說明理由.

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例如:

1)因為指數式,所以以2為底,4的對數是2,對數式記作:

2)因為指數式,所以以4為底,16的對數是2,對數式記作:

1. 請根據上面閱讀材料將下列指數式改為對數試:(1 ;(2

2. 將下列對數式改為指數式:(1;(2

3.計算 :

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