Question

【題目】規定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny． 據此判斷下列等式成立的是（寫出所有正確的序號）
①cos（﹣60°）=﹣ ；
②sin75°= ；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：①cos（﹣60°）=cos60°= ，命題錯誤； ②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°= × + × = + = ，命題正確；
③sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx，命題正確；
④sin（x﹣y）=sinxcos（﹣y）+cosxsin（﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny，命題正確．
所以答案是：②③④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解銳角三角函數的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數)，還要掌握特殊角的三角函數值(分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”)的相關知識才是答題的關鍵．