【題目】脫貧攻堅，讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下，小剛家的網絡商店(簡稱網店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優質土特產迅速銷往全國，小剛家網店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關信息如下表：
商品 | 顧縣豆腐干 | 蓮橋米粉 |
規格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 20 | 19 |
售價(元/袋) | 30 | 27 |
根據上表提供的信息，解答下列問題：
(1)已知今年前五個月，小剛家網店銷售上表中規格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg，獲得利潤1.05萬元，求這前五個月小剛家網店銷售這種規格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋；
(2)根據之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小剛家網店還能銷售上表中規格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg，其中，這種規格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg．假設這后五個月，銷售這種規格的顧縣豆腐干x(kg)，銷售這種規格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(元)，求出y與x之間的函數關系式，并求出這后五個月，小剛家網店銷售這種規格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元．
【答案】(1)銷售這種規格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋；(2)至少獲得總利潤5800元．
【解析】
（1）設前五個月小剛家網店銷售這種規格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據題意列方程組，解方程組即可；
（2）構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題；
解：(1)設前五個月小剛家網店銷售這種規格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據題意列方程得：a＋2b＝1500，(30－20)a＋(27－19)b＝10500，
解得：a＝750，b＝375
∴前五個月小剛家網店銷售這種規格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋.
(2)根據題意得：
＝
y隨x的增大而增大，∵
，
∴當
時，y取得最小值，
最小值為
∴小剛家網店銷售這種規格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤5800元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°,得到正方形DE'F'G',此時點G'在AC上,連接CE',則CE'+CG'=______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電視節目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將調查結果進行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次被調查的學生有_______人.
（2）將兩幅統計圖補充完整.
（3）若從3名喜歡“李晨”的學生和2名喜歡“
”的學生中隨機抽取兩人參加文體活動，用樹狀圖或列表法求出兩人都是喜歡“李晨”的學生的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為（3，4），平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）求點B的坐標；
（2）當MN＝
AC時，求t的值；
（3）設△OMN的面積為S，求S與t的函數表達式，并確定S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】廣安市紅色旅游資源豐富，無論是小平故里行，還是華鎣山上游，都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，關于這組數據，下列說法正確的是( ).
A. 中位數是14.7%B. 眾數是17.3%
C. 平均數是17.98%D. 方差是0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
.將圓心角相等的但半徑不等的兩個扇形
用與
疊合在一起，弧
、
、弧
、
合成了一個曲邊梯形，若弧、弧的長為
，
，
.
（1）試說明；曲邊梯形的面積
（2）某班興趣小組進行了一次紙杯制作與探究活動.如圖
所示，所要制作的紙杯規格要求：杯口直徑為
，杯底直徑為
，杯壁母線為，并且在制作過程中紙杯的側面展開圖不允許有拼接.請你求側面展開圖中弧所在的圓的半徑長度；
（3）若用一張矩形紙片，按圖
的方式剪裁（2）中紙杯的側面，求這個矩形紙片的長與寬.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.
（1）求證：EM是⊙O的切線；
（2）若∠A=∠E,BC=
，求陰影部分的面積.（結果保留
和根號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1,C1的坐標；
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
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