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【題目】順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必是（　�。�

A.菱形B.矩形C.正方形D.無法確定

【答案】A

【解析】

作出圖形，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，再根據四邊形的對角線相等可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．

解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，

連接AC、BD，

根據三角形的中位線定理得，EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，

∵四邊形ABCD的對角線相等，

∴AC＝BD，

所以，EF＝FG＝GH＝HE，

所以，四邊形EFGH是菱形．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a，b互為相反數，b，c互為倒數，且m的立方等于它本身．

(Ⅰ)求ac的值；

(Ⅱ)若a＞1，且m＜0，，求6(2a﹣S)+(S﹣2a)的值；

(III)若m≠0，試討論：當x為有理數時，|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）（－14）－（－15） （2） 23×(1－)×0.5.

（3）×(－5)（用簡便方法計算） （4） （1－＋）×（－48）

（5）（－10）÷×2 ＋（－4）3； （6）－12－(－)÷×[－2＋(－3)2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）如果點A表示的數-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ．

（2）如果點A表示的數2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ．

（3）如果點A表示的數m，將點A向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C. 已知A，C兩點的坐標分別為A(-4,0), C(0,4).

（1）求拋物線的表達式；

（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；

（3）動點M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B在數軸上對應的數分別用+2、﹣6表示，P是數軸上的一個動點．

（1）數軸上A、B兩點的距離為　 ．

（2）當P點滿足PB＝2PA時，求P點表示的數．

（3）將一枚棋子放在數軸上k0點，第一步從k點向右跳2個單位到k1，第二步從k1點向左跳4個單位到k2，第三步從k2點向右跳6個單位到k3，第四步從k3點向左跳8個單位到k4．

①如此跳6步，棋子落在數軸的k6點，若k6表示的數是12，則ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在數軸上的點k1002，如果k1002所表示的數是1998，那么k0所表示的數是　 （請直接寫答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC邊AC的中點，AD∥BC交BO的延長線于點D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：四邊形ABCD為菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查市場上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標準，工作人員在超市里隨機抽取了某品牌的方便面進行檢驗．圖1和圖2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數的百分比．請解答以下問題：

（1）本次調查一共抽查了多少袋方便面？

（2）將圖1中色素含量為B的部分補充完整；

（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？

（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產品有多少袋？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，點為上一點，連接，把沿折疊得到，延長交于，連接.

(1)求的度數.

(2)如圖，為的中點，連接.

①求證：；

②若正方形邊長為，求線段的長.

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