Question

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依此規律，第9個圖形的小圓個數是（ ）

A.58 B.74 C.92 D.112

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可知：第一個圖形有2+1×2=4個小圓，第二個圖形有2+2×3=8個小圓，第三個圖形有2+3×4=14個小圓，第四個圖形有2+4×5=22個小圓…由此得出，第8個圖形的小圓個數為2+9×10=92，由此得出答案即可．

通過觀察圖形可知：每個圖形中，最上端和最下端各有一個小圓，是不變的。然后我們可以得出序號n與圖中小圓的個數有如下規律：

序號 小圓個數

1 1×2+2

2 2×3+2

3 3×4+2

4 4×5+2

… …

n n（n+1）+2

∴第9個圖形中小圓的個數為9×（9+1）+2=92.

故選C.