在平面直角坐標系中.把拋物線y=﹣x2+1向上平移3個單位.再向左平移1個單位.則所得拋物線的解析式是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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在平面直角坐標系中，把拋物線y=﹣

x²+1向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是　　．

．

試題分析：先求出原拋物線的頂點坐標，再根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后寫出拋物線解析式即可．
試題解析：∵拋物線

的頂點坐標為（0，1），
∴向上平移3個單位，再向左平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（-1，4），
∴所得拋物線的解析式為

．
考點: 二次函數圖象與幾何變換.

練習冊系列答案

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），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A，B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）在以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

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如圖，點

是半圓

的半徑

上的動點，作

于

．點

是半圓上位于

左側的點，連結

交線段

于

，且

．

(1) 求證：

是⊙O的切線．
(2) 若⊙O的半徑為

,設

．
①求

關于

的函數關系式．
②當

時，求

的值．

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（1）求拋物線的解析式;
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（3）點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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