Question

為了解中學生的體能情況，某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出了頻數分布直方圖如下圖所示．已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據已知條件解答下列問題：
（1）第四個小組的頻率是多少你是怎樣得到的？
（2）這五小組的頻數各是多少？
（3）在這次跳繩中，跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
（4）將頻數分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數，并畫出頻數分布折線圖．

Answer 1

解：（1）由1減去已知4個小組的頻率之和得到結果，第四個小組的頻率=1-（0.04+0.12+0.4+0.28）=0.16；
（2）由頻率=，且知各小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.16，0.28及總人數為50，
故有50×0.04=2，50×0.12=6，50×0.4=20，50×0.16=8，50×0.28=14，
從而可知前5個小組的頻數分別為2，6，20，8，14；

（3）由中位數應是第25個同學、第26個同學跳繩次數之和的一半．
由頻數分布直方圖可知，第25個同學、第26個同學跳繩次數均落在第三個小組內．
故而可知在這次測試中，跳繩次數的中位數落在第三小組內；

（4）由于第四小組的頻數為8，第一小組頻數為2，
故第四小組的小長方形的高應是第一小組小長方形的高的4倍．

分析：（1）用1減去其余四組的頻率即可；
（2）利用頻數=頻率乘總數得到；
（3）中位數是第25，26的平均數；
（4）依數畫圖即可．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．也考查了頻率和中位數的概念．